Satz-des-Pythagoras-Rechner
Berechnen Sie die Hypotenuse oder Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras. Kostenloser Online-Rechner mit Schritt-für-Schritt-Lösungen, SVG-Diagramm und Wurzelunterstützung.
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Satz-des-Pythagoras-Rechner
Dieser kostenlose Online-Rechner löst sofort die Hypotenuse oder Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks in Ihrem Browser, ohne Anmeldung, ohne Werbung und ohne Server-Uploads.
Was ist der Satz des Pythagoras? Der Satz des Pythagoras ist eine fundamentale Beziehung in der euklidischen Geometrie zwischen den drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks:
$$a^2 + b^2 = c^2$$
wobei $c$ die Länge der Hypotenuse und $a$ und $b$ die Längen der beiden Katheten sind.
So verwenden Sie diesen Rechner Geben Sie zwei beliebige Seitenlängen ein. Der Rechner ermittelt automatisch die dritte Seite.
- Bei $a$ und $b$: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$ (Hypotenuse) - Bei $a$ und $c$: $b = \sqrt{c^2 - a^2}$ (Kathete) - Bei $b$ und $c$: $a = \sqrt{c^2 - b^2}$ (Kathete)
Datenschutz & Leistung Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser. Es werden keine Daten übertragen, protokolliert oder auf einem Server gespeichert.
Häufig gestellte Fragen
Fragen zum Satz des Pythagoras, zu rechtwinkligen Dreiecken oder zur Nutzung dieses Tools? Hier finden Sie Antworten.
Was besagt der Satz des Pythagoras?
Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats ist: $a^2 + b^2 = c^2$.
Wie berechne ich die Hypotenuse?
Wenn Sie beide Katheten (a und b) kennen, ist die Hypotenuse $c = \sqrt{a^2 + b^2}$. Geben Sie a und b ein, lassen Sie c leer, und klicken Sie auf Berechnen.
Wie berechne ich eine fehlende Kathete?
Wenn Sie die Hypotenuse (c) und eine Kathete kennen: $a = \sqrt{c^2 - b^2}$ oder $b = \sqrt{c^2 - a^2}$.
Kann ich Zahlen mit Wurzeln eingeben?
Ja. Sie können "2√5" oder "√2" direkt eingeben oder das √-Feld neben jedem Eingabefeld nutzen.
Was ist ein pythagoreisches Tripel?
Ein pythagoreisches Tripel sind drei ganze Zahlen (a, b, c), die $a^2 + b^2 = c^2$ erfüllen, z. B. (3, 4, 5), (5, 12, 13) oder (8, 15, 17).
Wie hängt der Kosinussatz damit zusammen?
Der Kosinussatz $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)$ verallgemeinert den Satz des Pythagoras für beliebige Dreiecke. Bei $\gamma = 90°$ wird daraus $a^2 + b^2 = c^2$.
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