LCM Calculator

LCM Calculator

Dieser kostenlose Online-kgV-Rechner berechnet das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehr positiven ganzen Zahlen sofort in Ihrem Browser, ohne Anmeldung, Werbung oder Server-Uploads.

Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache? Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier ganzer Zahlen $a$ und $b$, bezeichnet als $\operatorname{kgV}(a, b)$, ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch beide $a$ und $b$ teilbar ist. Zum Beispiel ist $\operatorname{kgV}(15, 25) = 75$, weil 75 die kleinste Zahl ist, die sowohl durch 15 als auch durch 25 teilbar ist.

Das kgV ist eng mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) verbunden:

$$\operatorname{kgV}(a, b) \times \operatorname{ggT}(a, b) = a \times b$$

Dies ergibt die Formel: $\operatorname{kgV}(a, b) = \frac{a \times b}{\operatorname{ggT}(a, b)}$.

Primfaktorzerlegung Jede Zahl wird als Produkt ihrer Primfaktoren dargestellt. Das kgV nimmt jeden Primfaktor mit dem höchsten vorkommenden Exponenten:

$15 = 3 \times 5$ $25 = 5^2$ $\operatorname{kgV}(15, 25) = 3 \times 5^2 = 75$

Vielfache auflisten Vielfache jeder Zahl auflisten:

Vielfache von 15: 15, 30, 45, 60, 75, ... Vielfache von 25: 25, 50, 75, 100, ... Das erste gemeinsame Vielfache ist 75.

ggT-Formel-Methode Mit der Beziehung $\operatorname{kgV}(a, b) = \frac{a \times b}{\operatorname{ggT}(a, b)}$:

Für 15 und 25: $\operatorname{ggT}(15, 25) = 5$, also $\operatorname{kgV}(15, 25) = 15 \times 25 \div 5 = 75$.

Anwendungen Das kgV wird verwendet für: - Addieren und Subtrahieren von Brüchen (kleinster gemeinsamer Nenner) - Terminplanung und Zeitmessung - Getriebeberechnungen im Maschinenbau - Musiktheorie und rhythmische Muster - Lösen von Textaufgaben zu sich wiederholenden Zyklen

So verwenden Sie diesen Rechner Geben Sie zwei oder mehr positive ganze Zahlen ein, getrennt durch Kommas. Das kgV wird sofort berechnet und angezeigt, zusammen mit dem ggT, der Beziehung zwischen ihnen und den ersten 10 gemeinsamen Vielfachen. Der Schritt-für-Schritt-Bereich zeigt die Primfaktorzerlegung, die Auflistung der Vielfachen und die ggT-Formel.

Datenschutz & Leistung Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser. Es werden keine Daten übertragen, protokolliert oder auf einem Server gespeichert.