Entfernungsrechner
Berechnen Sie Entfernungen in 2D, 3D und auf der Erde (Breiten-/Längengrad). Kostenloser Online-Rechner mit Schritt-für-Schritt-Lösungen.
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Entfernungsrechner
Dieser kostenlose Online-Entfernungsrechner berechnet die Distanz zwischen zwei Punkten im 2D-Kartesischen Raum, im 3D-Kartesischen Raum und auf der Erde mittels geografischer Koordinaten. Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser, ohne Anmeldung, ohne Werbung und ohne Server-Uploads.
Euklidische Distanz (2D & 3D) Die euklidische Distanz ist die intuitivste Vorstellung von Entfernung — die gerade Linie zwischen zwei Punkten. In einer 2D-Ebene mit den Koordinaten $(x_1, y_1)$ und $(x_2, y_2)$ gilt:
$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
Diese Formel ist eine direkte Anwendung des Satzes des Pythagoras. Für den 3D-Raum mit den Koordinaten $(x_1, y_1, z_1)$ und $(x_2, y_2, z_2)$ erweitert sich die Formel natürlich:
$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$
Großkreisentfernung (Haversine-Formel) Für Punkte auf der Erde in Breiten- und Längengraden berechnet die Haversine-Formel die kürzeste Entfernung entlang der kugelförmigen Erdoberfläche (die Großkreisentfernung):
$$d = 2R \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos\phi_1 \cos\phi_2 \sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)}\right)$$
wobei $R = 6371$ km der mittlere Erdradius ist, $\phi$ die Breite, $\lambda$ die Länge, $\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1$ und $\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1$.
Lamberts Ellipsoid-Formel Für verbesserte Genauigkeit berücksichtigt die Lambert-Formel die Abplattung der Erde (der Äquatorradius ist etwa 21 km größer als der Polarradius):
$$d \approx R \cdot \sqrt{(\Delta\phi)^2 + (\cos\phi_m \cdot \Delta\lambda)^2}$$
Erdparameter - Mittlerer Radius: $R = 6371$ km - Äquatorradius: $a = 6378.137$ km (WGS-84) - Polarradius: $b = 6356.752$ km (WGS-84) - Abplattung: $f = (a - b) / a \approx 1/298.257$
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Häufig gestellte Fragen
Fragen zur Entfernungsberechnung, Koordinatensystemen oder zur Nutzung dieses Tools? Hier finden Sie Antworten.
Was ist die euklidische Distanz?
Die euklidische Distanz ist die geradlinige Entfernung zwischen zwei Punkten im euklidischen Raum. Im 2D: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Im 3D: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$. Sie leitet sich aus dem Satz des Pythagoras ab.
Wie funktioniert die Haversine-Formel?
Die Haversine-Formel berechnet die Großkreisentfernung zwischen zwei Punkten auf einer Kugel anhand ihrer Breiten- und Längengrade: $d = 2R \cdot \arcsin(\sqrt{\sin^2(\Delta\phi/2) + \cos\phi_1 \cos\phi_2 \sin^2(\Delta\lambda/2)})$, wobei $R$ der Erdradius (6371 km), $\Delta\phi$ die Breitendifferenz und $\Delta\lambda$ die Längendifferenz ist.
Was ist der Unterschied zwischen euklidischer und Großkreisentfernung?
Die euklidische Distanz nimmt einen flachen Raum an und gibt die geradlinige Entfernung durch die Erde. Die Großkreisentfernung folgt der gekrümmten Erdoberfläche. Bei kurzen Distanzen sind sie ähnlich, aber bei langen Strecken (z. B. New York nach London) ist die Großkreisentfernung die korrekte Reisestrecke entlang der Erdoberfläche.
Wie genau ist die Haversine-Formel?
Die Haversine-Formel ist für die meisten praktischen Zwecke genau, mit Fehlern typischerweise unter 0,5 %. Für höhere Genauigkeit berücksichtigt die Lambert-Ellipsoid-Formel die Abplattung der Erde (WGS-84-Ellipsoid), was die Genauigkeit bei langen Distanzen um bis zu 0,1 % verbessern kann.
Welches Koordinatenformat soll ich verwenden?
Sie können Dezimalgrad (z. B. 48,8566) oder Grad-Minuten-Sekunden (GMS, z. B. 48° 51' 24") verwenden. Bei GMS verwenden südliche Breiten und westliche Längen den entsprechenden Hemisphären-Umschalter. Der Breitengrad reicht von -90° bis 90°, der Längengrad von -180° bis 180°.
Was ist die Lambert-Ellipsoid-Formel?
Die Lambert-Formel approximiert die Entfernung auf einem Ellipsoid (genauere Erdform) als $d \approx R \cdot \sqrt{(\Delta\phi)^2 + (\cos\phi_m \cdot \Delta\lambda)^2}$, wobei $\phi_m$ der Mittelwert der Breitengrade ist. Sie berücksichtigt die Abplattung der Erde und ist genauer als die sphärische Haversine-Formel.
Ist dieser Rechner datenschutzkonform?
Ja. Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser. Es werden keine Daten übertragen, protokolliert oder auf einem Server gespeichert. Ihre Koordinaten verlassen niemals Ihr Gerät.